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	<title>4515：[Sdoi2016]游戏</title>
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                [Sdoi2016]游戏                </h1>
                <p>时间限制：40s&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;  空间限制：256MB</p>			</div>
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                                <h3>题目描述</h3><p><div>Alice 和 Bob 在玩一个游戏。</div>
<div>游戏在一棵有 n 个点的树上进行。最初，每个点上都只有一个数字，那个数字是 123456789123456789。</div>
<div>有时，Alice 会选择一条从 s 到 t 的路径，在这条路径上的每一个点上都添加一个数字。对于路径上的一个点 r，</div>
<div>若 r 与 s 的距离是 dis，那么 Alice 在点 r 上添加的数字是 a&times;dis+b。有时，Bob 会选择一条从 s 到 t 的路径。</div>
<div>他需要先从这条路径上选择一个点，再从那个点上选择一个数字。</div>
<div>Bob 选择的数字越小越好，但大量的数字让 Bob 眼花缭乱。Bob 需要你帮他找出他能够选择的最小的数字。</div>
<div></div></p><hr/><h3>输入格式</h3><p><div>第一行两个数字 n、m，表示树的点数和进行的操作数。</div>
<div>接下来 n&minus;1 行，每行三个数字 u、v、w，表示树上有一条连接 u、v 的边，长度是 w。</div>
<div>接下来 m 行。每行第一个数字是 1 或 2。</div>
<div>若第一个数是 1，表示 Alice 进行操作，接下来四个数字 s、t、a、b。</div>
<div>若第一个数是 2，表示 Bob 进行操作，接下来四个数字 s、t。</div>
<div></div></p><hr/><h3>输出格式</h3><p><p>每当 Bob 进行操作，输出一行一个数，表示他能够选择的最小的数字</p>
<div></div></p><hr/><h3>样例输入</h3><pre>3 5
1 2 10
2 3 20
2 1 3
1 2 3 5 6
2 2 3
1 2 3 -5 -6
2 2 3</pre><hr/><h3>样例输出</h3><pre>123456789123456789
6
-106</pre><hr/><h3>提示</h3><p><p>&nbsp;n&le;100000，m&le;100000，∣a∣&le;10000,<span style="line-height: 1.7;">0&lt;=w，|b|&lt;=10^9</span></p></p><hr/><h3>题目来源</h3><p>鸣谢Menci上传</p>
								</div>
							</div>
						</div>
					</div>
				</div>
				
				
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